Grundlagen der Dampftechnik und Wärmeübertragung
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Überhitzter Dampf
Wenn in einem Kessel erzeugter Sattdampf über Flächen geleitet wird, die heißer sind als der Dampf, so wird seine Temperatur über die zum Dampfdruck gehörende Sattdampftemperatur erhitzt.
Bei diesem Dampf spricht man nun von überhitztem Dampf. Der Grad der Überhitzung ist mit einem Temperaturfühler messbar.
Man kann überhitzten Dampf nicht erzeugen, solange noch Wasser vorhanden ist, weil eine zusätzliche Energiezufuhr lediglich zu einer weiteren Verdampfung von Wasser führen würde, jedoch nicht zu einer Steigerung der Temperatur. Um Sattdampf zu überhitzen ist es also erforderlich, dass der Dampf über einen zusätzlichen Wärmetauscher geführt wird. Dies kann ein zweiter Wärmetauscher am Dampfkessel sein, oder aber ein separater Wärmetauscher. Das primäre Heizmedium dieses separaten Wärmetauschers können heiße Abgase oder sonstige Abhitze sein.
Überhitzter Dampf wird gerne zur Verrichtung von mechanischer Arbeit eingesetzt, zum Beispiel in einer Turbinenanlage, bei welcher der Dampf durch Düsen geleitet wird, die ihrerseits auf die Rotorblätter der Turbine gerichtet sind. Dies veranlasst die Rotoren dazu, sich zu drehen. Die Energie, die das ermöglicht, kann ausschließlich aus dem Dampf kommen, so dass dieser logischerweise weniger Energie besitzt, nachdem er durch den Turbinenläufer geströmt ist. Wenn der Dampf Sattdampftemperatur hätte, würde dieser Energieverlust dazu führen, dass ein Teil des Dampfs kondensieren würde.
Turbinen haben üblicherweise mehrere Stufen. In jeder Stufe wird ein Teil der Energie abgegeben. Das bedeutet, dass der Sattdampf nasser und nasser werden würde, während er durch die aufeinanderfolgenden Stufen strömt. Das würde nicht nur Wasserschläge begünstigen, auch würden die Wasserpartikel schwerwiegende Erosionen in der Turbine verursachen. Um diese Probleme zu vermeiden, beaufschlagt man die Turbine am Eintritt mit überhitztem Dampf und zieht in jeder Stufe so viel Energie aus dem Dampf, bis er fast Sattdampfbedingungen erreicht hat. Danach wird er ausgeschleust.
Ein weiterer sehr wichtiger Grund, überhitzten Dampf in einer Turbine zu verwenden, ist die Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades.
Der thermodynamische Wirkungsgrad einer Wärmemaschine wie z. B. einer Turbine kann mit Hilfe zweier Theorien festgestellt werden:
- Der Carnot‘sche Zyklus, bei dem die Differenz der Ein- und Austrittstemperatur der Turbine ins Verhältnis zur Eintrittstemperatur gesetzt wird.
- Der Rankine-Zyklus, bei dem die Differenz der Ein- und Austrittsdampfenthalpie der Turbine ins Verhältnis zur entnommenen Gesamtenthalpie gesetzt wird.
Hinweis: Die Zahlenwerte für Energie und Temperatur wurden Dampftafeln entnommen.
Die zwei Theorien
Beispiel 2.3.1
Eine Turbine wird mit überhitztem Dampf von 90 bar abs bei 450 °C versorgt.
Der Abdampf hat 0,06 bar abs (Teilvakuum) und 10 % Feuchte.
Die Sattdampftemperatur beträgt 36,2 °C.
2.3.1.1 Bestimmen Sie den Carnot’schen Wirkungsgrad (ηC)
2.3.1.2 Bestimmen Sie den Rankine-Wirkungsgrad (ηR)
Für den theoretischen Rankine-Zyklus, siehe Abbildung 2.3.2, geht man davon aus, dass es keine Reibungsverluste innerhalb der Turbine gibt, eine vollkommene Expansion (isentrop) des Dampfes in der Turbine stattfindet und man die durch die Speisewasserpumpe zugeführte Energie vernachlässigt, wenn das Kondensat zum Kessel zurückgeführt wird.
Wir verwenden Beispiel 2.3.1, bei dem:
- Eine Turbine mit überhitztem Dampf von 90 bar abs bei 450 °C versorgt wird.
- Der Abdampf 0,06 bar abs (Teilvakuum) und 10 % Feuchte hat.
- Die Sattdampftemperatur 36,2 °C beträgt.
Die Daten können in ein Temperatur-/Enthalpie-Diagramm eingetragen werden, wie dies in Abbildung 2.3.3 dargestellt ist.
Die Analyse der Daten und Formeln zeigt, dass ein hoher Wirkungsgrad durch folgende Maßnahmen erreicht werden kann:
- Die Temperatur am Eingang der Turbine soll so hoch wie möglich sein. Das bedeutet einen so hohen Druck und eine so hohe Temperatur wie es praktisch möglich ist.Mit überhitztem Dampf kann diese Forderung am leichtesten erfüllt werden.
- Die Turbinenaustrittstemperatur sollte so gering wie möglich sein. Das bedeutet einen so niedrigen Druck und eine so niedrige Temperatur wie es praktisch möglich ist, und dies wird in der Regel durch eine Kondensationsanlage am Turbinenaustritt erreicht.
Hinweise:
- Die Berechnungen in den Beispielen 2.3.1.1 und 2.3.1.2 beziehen sich auf den thermodynamischen Wirkungsgrad und enthalten keine Berechnungen für den mechanischen Wirkungsgrad.
- Auch wenn die Wirkungsgrade gering erscheinen, dürfen sie nicht isoliert betrachtet werden, sondern werden mit denen anderer Arten von Wärmemaschinen verglichen. Zum Beispiel Gas-Turbinen, Dampfmaschinen/-motoren und Dieselaggregaten.
Dampftabelle für überhitzten Dampf
In Dampftabellen für überhitzten Dampf sind die Eigenschaften von Dampf in Abhängigkeit von verschiedenen Temperaturen aufgeführt, ähnlich wie in Sattdampftafeln. Bei überhitztem Dampf gibt es aber keinen direkten Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck. Daher kann es für überhitzen Dampf bei einem bestimmten Druck möglich sein, über einen weiten Bereich an Temperaturen vorzukommen.
Allgemein geben Sattdampftafeln Überdrücke und Tabellen für überhitzen Dampf Absolutdrücke an.
| Absolutdruck bar abs | Einheiten | Temperatur (°C) |
|||||
1.013 |
150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 | |
| vg (m3/kg) | 1.912 | 2.145 | 2.375 | 2.604 | 3.062 | 3.519 | |
| ug (kJ/kg) | 2 583 | 2 659 | 2 734 | 2 811 | 2 968 | 3 131 | |
| hg (kJ/kg) | 2 777 | 2 876 | 2 975 | 3 075 | 3 278 | 3 488 | |
| sg (kJ/kg K) | 7.608 | 7.828 | 8.027 | 8.209 | 8.537 | 8.828 | |
Beispiel 2.3.2
Wie viel mehr an Energie enthält überhitzter Dampf bei 1,013 bar abs (0 bar ü) und einer Temperatur von 400 °C als Sattdampf mit demselben Druck?
Dies klingt im ersten Moment wie eine sinnvolle Erhöhung der Energie, in der Praxis erschwert es aber den Einsatz von Dampf zur Wärmeübertragung.
Aus der dargestellten Enthalpie der Überhitzung kann die spezifische Wärmekapazität ermittelt werden, indem man den ermittelten Wert durch die Differenz zwischen der Sättigungstemperatur (100 °C) und der Temperatur des überhitzten Dampfs (400 °C) dividiert.
Im Gegensatz zur spezifischen Wärmekapazität von Wasser schwankt die spezifische Wärmekapazität von überhitztem Dampf in Abhängigkeit von Druck und Temperatur erheblich und kann nicht als konstant betrachtet werden.
Der oben angegebene Wert von 2,0 kJ/kg °C ist daher nur eine mittlere spezifische Wärmekapazität bei diesem Druck über den angegebenen Temperaturbereich.
Es gibt keinen direkten Zusammenhang zwischen der Temperatur, dem Druck und der spezifischen Wärmekapazität von überhitztem Dampf. Tendenziell wird es mit steigendem Druck bei einer geringen Überhitzung zu einer Zunahme der spezifischen Wärmekapazität kommen, wobei das nicht immer der Fall ist.
Kann man überhitzten Dampf in Prozesswärmetauschern und anderen Heizprozessen einsetzen?
Obgleich überhitzter Dampf nicht das ideale Medium für einen Wärmeübertragung ist, wird er doch sehr häufig in verschiedenen Industrien eingesetzt, insbesondere in der HPI-ndustrie (Hydrocarbon Processing Industry), die Öl und Erdöl verarbeitet und herstellt. Das liegt in der Regel daran, dass der überhitzte Dampf zur Energieerzeugung in der Anlage bereits vorhanden ist, da er die bevorzugte Energiequelle für Turbinen darstellt, und nicht weil er einen Vorteil gegenüber Sattdampf besitzt. Um das klar zum Ausdruck zu bringen, in den meisten Fällen sollte Sattdampf für Wärmeübertragungsprozesse verwendet werden, selbst wenn das bedeutet, dass Dampf gekühlt werden muss, um dies zu ermöglichen. In HPI-Anlagen wird Dampf oft gekühlt, um nur noch etwa 10 K an Überhitzung zu haben. Diese geringe Überhitzung baut sich über den ersten Teil der Wärmeübertragungsfläche recht schnell ab. Größere Überhitzungen sind problematischer und oft unwirtschaftlich zu handhaben, und sollten (für Heizprozesse) am besten vermieden werden.
Es gibt einige Gründe, warum überhitzter Dampf für die Prozessheizung nicht so geeignet ist wie Sattdampf:
Überhitzter Dampf muss erst auf Sattdampftemperatur abkühlen, bevor er kondensieren kann, um seine latente Wärme (Verdampfungsenthalpie) freizusetzen. Die bei der Abkühlung auf Sattdampftemperatur vom überhitzen Dampf abgegebene Energie ist im Vergleich zur Verdampfungsenthalpie relativ gering.
Wenn der Dampf nur wenige Grad Überhitzung mit sich führt, wird er diese Überhitzungsenergie recht schnell abgeben können, bevor er kondensiert. Ist Dampf aber stark überhitzt, kann es relativ lange dauern, bis die Überhitzungsenergie vollständig abgebaut wird. Während dieser Zeit gibt der Dampf relativ wenig Energie ab.
Anders als bei Sattdampf ist die Temperatur von überhitztem Dampf nicht an allen Stellen gleich. Überhitzter Dampf muss abkühlen, um Wärme abzugeben, währenddessen Sattdampf den Aggregatzustand ändert. Dies bedeutet, dass bei überhitztem Dampf ein Temperaturgradient über die Wärmeübertragungsfläche entsteht.
In Wärmetauschern kann der Einsatz von überhitztem Dampf dazu führen, dass sich nahe der Rohrplatte trockene Wandbereiche bilden. An diesem trockenen Wandbereich kommt es schnell zu Ablagerungen und Fouling, und die daraus resultierenden hohen Temperaturen an der Rohrwand können zum Ausfall des Rohres führen.
Das zeigt eindeutig, dass in Wärmeübertragungsanwendungen Dampf mit großer Überhitzung von geringem Nutzen ist, weil:
- er wenig Wärme abgibt, während er auf Sattdampftemperatur abkühlt.
- er Temperaturgradienten auf der Wärmeübertragungsfläche erzeugt, während er auf Sattdampftemperatur abkühlt.
- er einen schlechteren Wärmeübergang hat, solange der Dampf überhitzt ist.
- er größere Wärmeübertragungsflächen erfordert.
Somit ist überhitzter Dampf bei Anwendungen mit Wärmeübergang nicht so effektiv wie Sattdampf. Dies mag seltsam erscheinen, denn meist ist der Grad der Wärmeübertragung über eine Heizfläche direkt proportional zur Temperaturdifferenz über diese. Wenn überhitzter Dampf bei gleichem Druck eine höhere Temperatur als Sattdampf hat, kann überhitzter Dampf doch sicherlich mehr Wärme übertragen? Die Antwort darauf lautet „nein“. Die Ursache hierfür schauen wir uns nun im Detail an.
Es ist wahr, dass die Temperaturdifferenz einen Einfluss auf die Wärmeübertragungsmenge über eine Wärmeübertragungsfläche hat, wie aus Gleichung 2.5.3 klar zur ersehen ist.
Die Gleichung 2.5.3 zeigt auch, dass die Leistung direkt proportional zum Wärmeübergangskoeffizient U und der Wärmetauschfläche A ist.
Für jede einzelne Anwendung ist die Wärmeübertragungsfläche normalerweise konstant. Dies kann aber nicht für den U-Wert gesagt werden, und dies ist der Hauptunterschied zwischen Sattdampf und überhitztem Dampf. Der gesamte U- Wert ändert sich bei Verwendung von überhitztem Dampf während des Prozesses und ist stets tiefer als der von Sattdampf. Der U- Wert kann bei Verwendung von überhitztem Dampf nur schwer vorausgesagt werden, weil dieser von vielen Faktoren abhängt, aber generell gilt, je höher die Überhitzung desto geringer der U- Wert.
Typisch für ein mit überhitztem Dampf beheiztes, im Wasser liegendes Rohrbündel sind U-Werte im Bereich von 50 bis 100 W/m² °C, aber 1200 W/m² °C für Sattdampf, wie in Abbildung 2.3.4 dargestellt.
Bei einem dampfbeheizten Wärmetauscher zur Erwärmung von Öl liegen die U-Werte um 20 W/m² °C für überhitzten Dampf und 150 W/m² °C für Sattdampf.
In einem Rohrbündelwärmetauscher können 100 W/m² °C für überhitzten Dampf und 500 W/m² °C für Sattdampf erwartet werden. Dies sind typische Erfahrungswerte und die tatsächlichen Werten können je nach Konstruktion und Betriebsweise unterschiedlich sein.
Obwohl die Temperatur von überhitztem Dampf stets höher als die von Sattdampf bei gleichem Druck ist, kann er Wärme viel schlechter übertragen. Daraus folgt, dass überhitzter Dampf bei der Wärmeübertragung viel ineffizienter als Sattdampf bei gleichem Druck ist. Der nächste Abschnitt, „Fouling“, gibt weiteren Aufschluss.
Nicht nur, dass überhitzter Dampf weniger effektiv bei der Wärmeübertragung ist, es ist auch sehr schwierig, diese mit der Gleichung 2.5.3 Q = U A ΔT zu berechnen, da die Dampftemperatur abnimmt, während der Dampf seine Energie beim Überströmen der Wärmeübertragungsfläche abgibt.
Die Größe der Wärmetauscherflächen bei der Verwendung von überhitztem Dampf vorherzusagen ist schwierig und komplex. In der Praxis sind die Basisdaten, um solch eine Berechnung durchzuführen, entweder nicht bekannt oder empirisch ermittelt, was an deren Verlässlichkeit und Genauigkeit zweifeln lässt.
Da überhitzter Dampf also stets einen schlechteren Wärmeübergang als Sattdampf hat, kann man sagen, dass eine mit überhitztem Dampf beheizte Wärmetauscherfläche auf jeden Fall größer als eine Heizschlange mit Sattdampf bei gleichem Druck sein muss, um dieselbe Wärmemenge zu liefern.
Gibt es keine andere Wahl als überhitzten Dampf, dann ist es nicht möglich, den Dampf in seinem überhitzten Zustand in der Heizschlange oder dem Wärmetauscher aufrecht zu halten, da er einen Teil seines Wärmeinhaltes an das Sekundärfluid abgibt, während er auf Sattdampftemperatur abkühlt. Die Wärmemenge über Sättigungszustand ist, im Vergleich zu der großen Menge, die bei der Kondensation frei wird, sehr gering.
Der Dampf sollte im Prozess möglichst schnell seinen Sättigungspunkt erreichen; dies ermöglicht es dem Dampf zu kondensieren und höhere Wärmeübertragungsmengen zu erzeugen, und resultiert zudem in höheren U-Werten für die Heizschlange (siehe Abbildung 2.3.5).
Um dies zu ermöglichen, sollte überhitzter Dampf, der zum Zweck der Wärmeübertragung eingesetzt wird, nicht mehr als 10 K Überhitzung aufweisen.
Ist das der Fall, so ist es relativ einfach und praxisgerecht, einen Wärmetauscher oder eine Heizschlange auszulegen, wobei deren Wärmeübertragungsfläche auf Sattdampf bei gleichem Druck basiert, und zu der ein gewisser Flächenzuschlag für die Überhitzung addiert wird. Bei Anwendung dieser Orientierungshilfe wird der erste Teil der Heizschlange ausschließlich dazu genutzt, die Temperatur des überhitzten Dampfs auf den Sättigungspunkt zu reduzieren. Der Rest der Heizschlange ist dann in der Lage, Nutzen aus der höheren Wärmeübertragungsrate von Sattdampf zu ziehen. Daraus resultiert, dass der gesamt U-Wert nur wenig geringer als bei der Beaufschlagung der Heizschlange mit Sattdampf ist.
Aus praktischer Erfahrung weiß man, dass wenn die zusätzliche Heizfläche für überhitzten Dampf 1 % pro 2 °C Überhitzung beträgt, die Heizschlange (oder der Wärmetauscher) groß genug ist. Diese Regel gilt bis zu einer Überhitzung von 10 °C. Auf Grund der wahrscheinlich überproportionalen und unwirtschaftlichen Größe der Heizfläche, der Neigung zum Fouling durch Verunreinigungen und dem eventuellen Produktionsausfall durch hohe und ungleichmäßige Überhitzungstemperaturen, raten wir davon ab, Dampf mit mehr als 10 °C Überhitzung einzusetzen.
Fouling
Fouling wird durch Absetzen von Ablagerungen auf der Wärmeübertragungsfläche verursacht, was zu einem zusätzlichen Wärmeübertragungswiderstand führt. Viele Prozessflüssigkeiten können Schlamm oder Zunder auf Wärmeübertragungsflächen ablagern, und dies geschieht umso schneller, je höher die Temperaturen sind. Zudem ist überhitzter Dampf ein trockenes Gas. Wärme, die vom Dampf zur Metallwand strömt, muss diesen statischen Film, welcher der Wand anhaftet, durchdringen, wodurch die Wärmeströmung behindert wird.
Im Gegensatz dazu verursacht die Kondensation von Sattdampf eine Strömung des Dampfs in Richtung der Wand und die Freisetzung großer Mengen an latenter Wärme direkt an der Kondensationsfläche. Die Kombination dieser Faktoren führt dazu, dass die gesamten Wärmeübertragungsmengen bei überhitztem Dampf wesentlich geringer sind, auch wenn die Temperaturdifferenz zwischen Dampf und dem Sekundärfluid größer ist.
Beispiel 2.3.3 Auslegung eines Rohrbündels für überhitzten Dampf
Überhitzer Dampf bei 3 bar ü mit einer Überhitzung von 10 K (154 °C) soll als primäre Wärmequelle eines Rohrbündelwärmetauschers mit einer Heizleistung von 250 kW verwendet werden, um ein ölbasiertes Fluid von 80 °C auf 120 °C zu erwärmen (dadurch ist die arithmetisch gemittelte Sekundärtemperatur (ΔTAM) 100 °C). Schätzen Sie die erforderliche Fläche der Heizschlange ab.
(Es wird die arithmetisch gemittelte Temperaturdifferenz verwendet, um die Berechnung einfach zu gestalten – in der Praxis würde die logarithmisch gemittelte Temperatur verwendet werden, um eine größere Genauigkeit zu erzielen. Bitte schlagen Sie in Modul 2.5 „Wärmeübertragung“ Details zu arithmetisch und logarithmisch gemittelten Temperaturdifferenzen nach).
Zuerst betrachten wir die Heizschlangen, wenn sie mit Sattdampf von 3 bar ü (144 °C) beheizt werden würden.
Der U-Wert für Sattdampf, der Öl über eine neue Stahlheizschlange erwärmt, wird mit 500 W/m2 °C angesetzt.
Weitere Anwendungen, bei denen überhitzter Dampf eingesetzt wird
Das zuvor Gesagte trifft zu, wenn überhitzter Dampf durch relativ schmale Durchgänge strömt, wie zum Beispiel durch Rohre in Rohrbündelwärmetauschern oder Platten in Plattenwärmetauschern.
In einigen Anwendungen, zum Beispiel bei Trockenzylindern in einer Papiermaschine, ist überhitzter Dampf in höherem Maße zulässig, sofern sich seine Strömungsgeschwindigkeit stark verringert. Damit fällt die Temperatur des Dampfs nahe der Zylinderwand sehr schnell auf Sattdampftemperatur ab und die Kondensation kann einsetzen. Der Wärmestrom durch die Wand ist dann genauso gut als wäre sie mit Sattdampf versorgt worden. Überhitzer Dampf ist dann nur im Kern des Dampfraums vorhanden und hat keinen erkennbaren Einfluss auf die Wärmeübertragungsmengen.
Es gibt Fälle, bei denen das Vorhandensein von überhitztem Dampf die Prozessleistung reduziert, speziell dort, wo der Dampf Prozessbestandteil ist.
Solch ein Prozess kann Feuchtigkeitseintrag aus dem kondensierenden Dampf in das Produkt einschließen, wie das beispielsweise bei der Aufbereitung von Tierfutter vor der Pelletierung der Fall ist. Hier ist die durch den Dampf bereitgestellte Feuchtigkeit ein wesentlicher Teil des Prozesses; überhitzter Dampf würde das Futter austrocknen und das Pelletieren schwierig gestalten.
Die Folgen der Dampfdruckminderung
Neben der Verwendung eines zusätzlichen Wärmetauschers (normalerweise Überhitzer genannt), kann der Dampf auch dadurch überhitzt werden, indem der Dampf auf einen niedrigeren Druck entspannt wird, wenn er durch die Blende eines Druckreduzierventils strömt. Dies wird als Drosselprozess bezeichnet, bei der Niederdruckdampf dieselbe Enthalpie hat wie der eingangsseitige Hochdruckdampf (abgesehen von den geringen Reibungsverlusten durch die Strömung durch das Ventil). Die Temperatur des gedrosselten Dampfes wird jedoch immer geringer als der zugeführte Dampf sein.
Der Zustand des gedrosselten Dampfs ist dabei abhängig von:
- Dem Druck des zugeführten Dampfs
- Dem Zustand des zugeführten Dampfs
- Dem Druckabfall über die Ventilblende
Bei einer Dampfversorgung unter 30 bar ü im Sattdampfzustand wird jeder Druckabfall nach der Drosselung überhitzten Dampf erzeugen. Der Grad der Überhitzung hängt von der Größe des Druckabfalls ab.
Bei einer Dampfversorgung von über 30 bar ü im Sattdampfzustand kann der gedrosselte Dampf in Abhängigkeit vom Druckabfall entweder überhitzt, gesättigt oder sogar nass sein. Zum Beispiel müsste Sattdampf von 60 bar ü auf ungefähr 10,5 bar ü reduziert werden, um Sattdampf zu erhalten. Jeder geringere Druckabfall würde nassen Dampf, während jeder höhere Druckabfall überhitzten Dampf erzeugen würde.
Ebenso beeinflusst der Zustand des zugeführten Dampfs bei jeglichem Druck den Zustand des gedrosselten Dampfs. Zum Beispiel müsste Nassdampf bei einem Druck von 10 bar ü und einem Trockenheitsgrad von 0,95 auf 0,135 bar ü reduziert werden, um trockenen Sattdampf zu erzeugen. Jeder geringere Druckabfall würde Nassdampf hervorbringen, während jeder größere Druckabfall den gedrosselten Dampf überhitzen würde.
Beispiel 2.3.4 Steigerung des Trockenheitsgrads von Nassdampf durch Druckreduzierung
Druckreduzierung Dampf mit einem Trockenheitsgrad (c) von 0,95 wird über ein Druckreduzierventil von 6 bar ü auf 1 bar ü reduziert.
Bestimmen Sie den Dampfzustand nach dem Druckreduzierventil.
Da die tatsächliche Enthalpie des Dampfes bei 1 bar ü (2660,2 kJ/kg) geringer als die Enthalpie von Sattdampf bei 1 bar ü (2706,7 kJ/kg) ist, wird der Dampf nicht überhitzt und hat immer noch einen Anteil an Restfeuchte.
Da die Gesamtenthalpie nach dem Druckreduzierventil geringer als die Gesamtenthalpie von Sattdampf bei 1 bar ü ist, ist der Dampf immer noch nass.
Beispiel 2.3.5 Durch ein Regelventil erzeugte Überhitzung
Dampf mit einem Trockenheitsgrad von 0,98 wird über ein Druckreduzierventil von 10 bar ü auf 1 bar ü reduziert (wie in Abbildung 2.3.6 dargestellt).
Bestimmen Sie den Grad der Überhitzung nach dem Ventil.
Aus dem vorherigen Beispiel 2.3.4 wissen wir, dass die spezifische Enthalpie von Sattdampf (hg) bei 1 bar ü 2 706,7 kJ/kg beträgt.
Die tatsächliche Enthalpie des Dampfs ist größer als die totale Enthalpie (hg) von Sattdampf bei 1 bar ü. Der Dampf ist daher nicht nur zu 100 % trocken, sondern hat auch gewisses Maß an Überhitzung.
Die überschüssige Energie = 2741,7 - 2706,7 = 35 kJ/kg wird dazu verwendet, die Sättigungstemperatur von 120 °C auf 136 °C anzuheben.
Den Grad der Überhitzung können wir entweder über Dampftafeln für überhitzten Dampf oder mit dem Mollier-Diagramm ermitteln.
Das Mollier-Diagramm
Beim Mollier-Diagramm ist die spezifische Enthalpie von Dampf in Abhängigkeit von der spezifischen Entropie (sg) aufgezeichnet.
Abbildung 2.3.7 zeigt eine vereinfachte, verkleinerte Version des Mollier-Diagramms. Das Mollier-Diagramm zeigt die vielen, verschiedenen Zusammenhänge zwischen Enthalpie, Entropie, Temperatur, Druck und Trockenheitsgrad. Es scheint zunächst wegen der vielen Kurven etwas unübersichtlich.
- Konstante Enthalpie (waagrechte Linien; Isenthalpe)
- Konstante Entropie (senkrechte Linien; Isentrope)
- Die Sattdampfkurve in der Mitte des Diagramms teilt dieses in einen Bereich mit überhitztem Dampf und in einen Bereich mit Nassdampf. An jedem Punkt oberhalb der Sattdampfkurve ist der Dampf überhitzt und an jedem Punkt unterhalb der Sattdampfkurve ist der Dampf nass. Die Sattdampfkurve selbst stellt den Sattdampfzustand bei verschiedenen Drücken dar.
- Konstante Drucklinien (Isobaren) in beiden Bereichen
- Konstante Temperaturlinien (Isothermen) im überhitzten Bereich
- Konstante Trockenheitsgradlinien (χ) im Nassdampfbereich.
Bei einer vollständigen Expansion, wie sie etwa in einer Turbine oder in einem Dampfmotor stattfindet, handelt es sich um einen Prozess mit konstanter Entropie. Sie kann im Diagramm dadurch dargestellt werden, dass man von einem Punkt mit den Ausgangsbedingungen senkrecht nach unten auf einen Punkt mit den Endbedingungen wandert.
Eine vollständige Drosselung, wie zum Beispiel über ein Druckreduzierventil, ist ein Prozess mit konstanter Enthalpie. Das kann im Diagramm durch eine horizontale Bewegung von links nach rechts, d. h. von einem Punkt mit den Ausgangsbedingungen an einen Punkt mit den Endbedingungen dargestellt werden.
Bei beiden Prozessen entsteht eine Druckreduzierung, aber der Weg dahin ist unterschiedlich.
Die beiden Beispiele in Abbildung 2.3.8 zeigen den Vorteil, den das Diagramm bietet, um Dampfprozesse zu analysieren, denn sie liefern eine bildliche Darstellung solcher Prozesse. Dampfprozesse können jedoch auch zahlenmäßig, über die Werte, die die Dampftafel für überhitzten Dampf liefert, dargestellt werden.
Beispiel 2.3.6 Vollständige isentrope Expansion zur Erzeugung von mechanischer Arbeit
Wir betrachten nun die vollständige Expansion von Dampf in einer Turbine. Am Anfang ist der Druck 50 bar abs, die Temperatur 300 °C und der Enddruck beträgt 0,04 bar abs.
Da es sich bei dem Prozess um eine vollständige Expansion handelt, bleibt die Entropie konstant. Der Endpunkt kann durch Ziehen einer Vertikalen von den Anfangsbedingungen auf die Linie konstanten Drucks mit 0,04 bar abs ermittelt werden (siehe Abb. 2.3.9).
Bei den Anfangsbedingungen beträgt die Entropie circa 6,25 kJ/kg °C. Wenn man nun der Linie senkrecht nach unten bis zum Wert 0,04 bar abs folgt, so kann man die Werte für den Endzustand des Dampfes bestimmen. An diesem Punkt beträgt die spezifische Enthalpie 1 890 kJ/kg und der Trockenheitsgrad 0,72 (siehe Abbildung 2.3.9).
Man kann den Dampfzustand aber auch mittels der Dampftabellen für überhitzten Dampf ermitteln.
Für die Anfangsbedingungen (50 bar abs/300 °C) : hg = 2 927 kJ/kg
und sg = 6.212 kJ/kg °C
Für trockenen Sattdampf bei 0,04 bar abs: sf = 0.422 kJ/kg °C
sfg = 8.051 kJ/kg °C
und sg = 8.473 kJ/kg °C
Da die Entropie für trockenen Sattdampf bei 0,04 bar abs (8,473 kJ/kg °C) größer als die Entropie des überhitzten Dampfs bei 50 bar abs/300 °C (6,212 kJ/kg °C) ist, kann daraus gefolgert werden, dass ein Teil des trockenen Sattdampfs kondensiert sein muss, um die Entropie konstant zu halten.
Da die Entropie bei den Endbedingungen konstant bleibt, gilt:
Diese Ergebnisse kommen den aus dem Mollier-Diagramm ermittelten Ergebnissen sehr nahe. Ungenauigkeiten kommen lediglich durch das ungenaue Ablesen der Werte in dem kleinen Mollier-Diagramm zustande.