Grundlagen der Dampftechnik und Wärmeübertragung
Inhalt
Physikalische Größen
Ein Überblick über die im Dampf- und Kondensatkreislauf verwendeten Maßeinheiten, einschließlich Temperatur, Druck, Dichte, Volumen, Wärme, Arbeit und Energie.
In den weltweiten Maschinenbauindustrien wurden bisher viele unterschiedliche Definitionen und Einheiten für mechanische und thermische Eigenschaften eingeführt und verwendet.
Die damit verbundenen Probleme haben dazu geführt, dass ein international anerkanntes Einheitensystem (SI-Einheiten bzw. Système International d’Unités) entwickelt wurde. In diesem SI-System gibt es sieben genau definierte Basisgrößen, von denen andere Größen mit anderen Eigenschaften abgeleitet werden können, und die innerhalb dieses Buches verwendet werden.
Die SI-Basisgrößen beinhalten Länge (in Meter), Masse (in Kilogramm), Zeit (in Sekunden) und Temperatur (in Kelvin). Die ersten drei benötigen hoffentlich keiner weiteren Erklärung, wobei die Letztere später im Detail besprochen werden wird.
Die anderen SI-Basisgrößen sind der elektrische Strom (in Ampere), die Stoffmenge (in Mol) und die Lichtstärke (in Candela). Diese mögen Lesern mit einer Ausbildung in Elektrotechnik, Chemie und Physik vielleicht bekannt sein, haben aber sowohl für die Dampftechnik als auch den Inhalt des Buches Der Dampf- und Kondensatkreislauf wenig Relevanz.
Tabelle 2.1.1 listet die abgeleiteten Einheiten auf, die für dieses Fachgebiet relevant sind. Diese sollten denjenigen, die einen allgemeinen technischen Hintergrund haben, bekannt sein. Diese
Größen sind alle nach berühmten Pionieren bei der Entwicklung von Wissenschaft und Technik benannt.
Tabelle 2.1.1 In abgeleiteten SI-Einheiten bezeichnete Größen
| Größe | Name | Formelzeichen | SI-Basiseinheit | Abgeleitete Einheit |
| Fläche | Quadratmeter | A | m2 | - |
| Volumen | Kubikmeter | V | m3 | - |
| Geschwindigkeit | Meter pro Sekunde | u | m/s | - |
| Beschleunigung | m Meter pro Sekunde im Quadrat | a | m/s2 | - |
| Kraft | Newton | N | kg m/s2 | J/m |
| Energie | Joule | J | kg m2/s2 | N m |
| Druck oder mechanische Spannung | Pascal | Pa | kg/m s2 | N/m2 |
| Leistung | Watt | W | kg m2/s3 | J/s |
Es gibt noch viele andere Größen, welche von den SI-Basisgrößen abgeleitet wurden, und welche auch für jeden, der mit der Dampftechnik zu tun hat, von Bedeutung sind. Diese sind in Tabelle 2.1.2 dargestellt.
Tabelle 2.1.2 Andere Größen in abgeleiteten SI-Einheiten
| Größe | SI-Basiseinheit | Abgeleitete Einheit |
| Dichte | kg/m3 | kg/m3 |
| Spezifisches Volumen (Vg) | m3/kg | m3/kg |
| Spezifische Enthalpie (h) | m2/s2 | J/kg |
| Spezifische Wärmekapazität (cp) | m2/s2 K | J/kg K |
| Spezifische Entropie | m2/s2 K | J/kg K |
| Wärmeleistung | m2 kg/s3 | J/s oder W |
| Dynamische Viskosität | kg/m s | N s/m² |
Punktnotation
Dezimale Vielfache und Teile
In Tabelle 2.1.3 sind die SI-Vorsätze aufgelistet, welche verwendet werden, um dezimale Vielfache oder Teile von SI-Größen darzustellen. Diese ermöglichen, dass sehr große oder sehr kleine numerische Werte vermieden werden. Hierbei wird ein Vorsatz direkt an den Namen der Größe und ein Faktor direkt an die Bezeichnung der Größe angehängt.
Zusammenfassend: Eintausend Meter können als 1 km, 1.000 m oder 10³ m dargestellt werden
Tabelle 2.1.3 Dezimale Vielfache und Teile, die bei SI-Größen verwendet werden
| Vielfache |
Teile |
||||
| Faktor | Vorsatz | Symbol | Faktor | Vorsatz | Symbol |
| 1012 | Tera | T | 10-3 | Milli | m |
| 109 | Giga | G | 10-6 | Micro | μ |
| 106 | Mega | M | 10-9 | Nano | n |
| 103 | Kilo | k | 10-12 | Pico | P |
Spezielle Abkürzungen, die bei der Dampfmengenmessung verwendet werden
Aus historischen Gründen verwendet die internationale Norm ISO 5167, welche sich auf die Massenstrommessung bezieht, die in Tabelle 2.1.4 dargestellten Abkürzungen.
Tabelle 2.1.4 Bei der Massenstrommessung verwendete Formelzeichen
| Formelzeichen | Definition | Einheit |
| qM | Massenstrom | kg/s oder kg/h |
| qV | Volumenstrom | m3/s |
| QI | Flüssigkeitsstrom | I/min |
| QS | Gasstrom bei Standardbedingungen | I/min |
| QF | Tatsächlicher Gasstrom | I/min |
| QE | Äquivalenter Wassermassenstrom | I/min |
| DS | Gasdichte bei Standardbedingungen | kg/m3 |
| DF | Tatsächliche Gasdichte | kg/m3 |
| PS | Standarddruck (1,013 bar abs) | bar abs |
| PF | Tatsächlicher Strömungsdruck | bar abs |
| TS | Standardtemperatur | °C |
| TF | Tatsächliche Strömungstemperatur | °C |
STP - Standardtemperatur und -druck
Das sind die Standardbedingungen, die bei der Bestimmung von Stoffeigenschaften zu Grunde gelegt werden. Die Standardtemperatur entspricht dem Gefrierpunkt von reinem Wasser: 0°C oder 271,16 °K. Der Standarddruck entspricht dem Druck, den eine Quecksilbersäule (Formelzeichen Hg) von 760 mm Höhe erzeugt, oft auch 760 mm Hg genannt. Dieser Druck wird auch als eine Atmosphäre bezeichnet und entspricht 1,01325 x 106 Dyn pro Quadratzentimeter oder ungefähr 14,7 lb pro Quadratinch. Die Dichte (Masse pro Volumen) eines Gases wird normalerweise bei Standardbedingungen angegeben. Eigenschaften, die nicht bei Standardbedingungen gemessen werden können, werden unter anderen Bedingungen ermittelt. Normalerweise werden die ermittelten Werte dann mathematisch auf die Werte unter Standardbedingungen extrapoliert.
Formelzeichen
Tabelle 2.1.5 zeigt die Formelzeichen und Einheiten, welche normalerweise im Buch "Der Dampf- & Kondensatkreislauf" verwendet werden.
Tabelle 2.1.5 Formelzeichen und Maßeinheiten im Dampf- und Kondensatkreislauf
| Symbol | Definition | Einheit |
| A | Querschnittsfläche einer Rohrleitung unter Betriebsbedingungen | m² oder mm² |
| cP | Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck | kJ/kg °C oder kJ/kg K |
| cV | Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen | kJ/m³ °C oder kJ/m³ K |
| D | Durchmesser der runden Querschnittsfläche einer Rohrleitung | m oder mm |
| d | Blendendurchmesser | m oder mm |
| g | Erdbeschleunigung | 9.81 m/s² |
| Hz | Hertz, die Einheit der Frequenz (Anzahl der Schwingungen pro Sekunde) | Hz oder kHz |
| J | Joule, die Einheit der Energie | J oder kJ |
| L | Länge | m |
| M | Molare Masse eines Fluids | kg/mol |
| N | Newton, die Einheit der Kraft | N oder kN |
| Pa | Einheit des Drucks (Pascal) | Pa oder kPa |
| p | Statischer Druck eines Fluids | bar oder kPa |
| ∆p | Differenzdruck | bar oder kPa |
| m | Grundeinheit der Länge (Meter) | m |
| m | Masse | kg |
| ṁ | Massenstrom | kg/s oder kg/h |
| ṁS | Dampfmassenstrom | kg/s oder kg/h |
| Q | Wärmemenge | kJ |
| Q̇ | Wärmeübertragungsmenge | kJ/s (kW) |
| R | Radius | m oder mm |
| ReD | Reynoldszahl bezogen auf einen Durchmesser D | Dimensionslos |
| s | Grundeinheit der Zeit (Sekunde) | s |
| Sr | Srouhal-Zahl | Dimensionslos |
| σ | Mechanische Spannung | N/m² |
| TS | Dampftemperatur | K oder °C |
| TL | Flüssigkeits- oder Produkttemperatur | K oder °C |
| ∆T | Temperaturdifferenz oder -änderung | K oder °C |
| t | Zeit | s oder h |
| u | Geschwindigkeit eines Fluids | m/s |
| μ | Dynamische Viskosität eines Fluids | Pa s oder cP |
| ν | Kinematische Viskosität | cSt |
| ρ | Dichte eines Fluids | kg/m³ |
| V̇ | Volumenstrom | m³/s oder m³/h |
| W | Einheit der Leistung (Watt) | W (J/s) |
| V (vg) | Volumen (spezifisches Volumen) | m³ (m³/kg) |
| H (hg) | Enthalpie (spezifische Enthalpie) | kJ (kJ/kg) |
| S (sg) | Entropie (spezifische Entropie) | kJ/K (kJ/kg K) |
| U (ug) | Innere Energie (spezifische innere Energie) | kJ (kJ/kg) |
Die für den Aggregatzustand verwendeten Indizes
Bei der Verwendung von Enthalpie, Entropie und innerer Energie werden die unten dargestellten Indizes verwendet, um den Aggregatzustand darzustellen, zum Beispiel:
- Index f oder ´ = flüssiger oder wässriger Zustand, zum Beispiel hf (h´): Enthalpie Flüssigkeit
- Index fg oder v = Zustandsänderung von flüssig zu gasförmig, zum Beispiel hfg (Δhv): Verdampfungsenthalpie
- Index g oder ´´ = Gesamt, zum Beispiel hg (h´´): gesamte Enthalpie
Beachten Sie, dass die gesamte Enthalpie für überhitzten Dampf gemeinhin mit h gekennzeichnet wird.
Es ist auch üblich, Probemengen durch Großbuchstaben zu kennzeichnen, wogegen Mengeneinheiten durch Kleinbuchstaben bezeichnet werden.
Zum Beispiel:
Gesamtenthalpie einer Probemenge überhitzten Dampfs H kJ
Spezifische Enthalpie von überhitztem Dampf h kJ/kg
Temperatur
Die Celsius (°C) Skala
Dies ist die von Ingenieuren am häufigsten verwendete Skala, da sie eine praktische (aber willkürliche) Nullpunkttemperatur hat, welche der Temperatur entspricht, bei der Wasser einfrieren wird.
Die absolute oder K-(Kelvin)-Skala
Diese Skala hat die gleiche Abstufung wie die Celsius-Skala, jedoch entspricht ihr Nullpunkt der niedrigsten möglichen Temperatur, bei der jegliche molekulare und atomare Bewegung aufgehört hat. Diese Temperatur wird oft als absoluter Nullpunkt (0 K) bezeichnet und entspricht -273,16 °C.
Die beiden Skalen sind austauschbar, wie in Abbildung 2.1.1 dargestellt und in der Gleichung 2.1.1 ausgedrückt wird.
Die SI-Einheit der Temperatur ist Kelvin, welche als der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von reinem Wasser (0,01 °C) definiert ist. Die Erklärung des Tripelpunktes wird in Modul 2.2 gegeben.
Die meisten thermodynamischen Gleichungen erfordern die Temperaturangabe ausgedrückt in Kelvin. Jedoch können Temperaturdifferenzen, welche in vielen Berechnungen der Wärmeübertragung verwendet werden, entweder in °C oder K ausgedrückt werden. Da beide Skalen die gleiche Einteilung haben, hat eine Temperaturdifferenz von 1 °C denselben Wert wie die Temperaturdifferenz von 1 K.
Druck
Die SI-Einheit des Drucks ist das Pascal (Pa), welches als Kraft von 1 Newton pro Quadratmeter (1 N/m²) definiert ist. Da Pa eine sehr kleine Einheit ist, ist das kPa (1 Kilonewton/m²) oder MPa (1 Meganewton/m²) für die Dampftechnik besser geeignet.
Jedoch ist die am häufigsten verwendete metrische Einheit für die Druckmessung in der Dampftechnik das Bar. Dies entspricht 105 N/m² und etwa 1 Atmosphäre. Diese Einheit wird durchgehend in diesem Buch verwendet.
Andere häufig verwendete Einheiten sind beispielsweise lb/in² (psi), kg/cm², at in mm H2O oder mm Hg. Entsprechende Umrechnungsfaktoren gibt es in vielen Quellen.
Absolutdruck (bar abs)
Das ist der Druck, der von einem perfekten Vakuum ausgehend gemessen wird, d. h. das perfekte Vakuum hat einen Druck von 0 bar abs.
Überdruck (bar ü)
Das ist der Druck, der ausgehend vom Atmosphärendruck gemessen wird. Obwohl in der Realität der Atmosphärendruck vom Klima und der Höhe über Meeresspiegel abhängt, wird oft ein allgemein akzeptierter Wert von 1,01325 bar abs (1 at) verwendet. Das ist der durchschnittliche Druck, den die Luft der Erdatmosphäre auf Meereshöhe ausübt.
Überdruck = Absolutdruck - Atmosphärendruck
Drücke über dem Atmosphärendruck ergeben immer einen positiven Überdruck. Im Gegenzug ist ein Vakuum oder ein negativer Druck immer ein Druck unterhalb des Atmosphärendrucks. Ein Druck von -1 bar ü entspricht nahezu dem perfekten Vakuum.
Differenzdruck
Das ist einfach die Differenz zwischen zwei Drücken. Wenn ein Differenzdruck angegeben wird, ist es nicht notwendig, die Zusätze „ü“ oder „abs“ für die Kennzeichnung für Über- oder Absolutdruck zu verwenden, da der Druckbezugspunkt irrelevant ist.
Daher hat die Differenz zwischen zwei Drücken immer denselben Wert, egal ob diese Drücke in Überdruck oder Absolutdruck gemessen werden, solange die beiden Drücke vom selben Bezugspunkt ausgehen.
Dichte und spezifisches Volumen
Die Dichte (ρ) eines Stoffes kann als Masse (m) je Volumeneinheit (V) definiert werden. Das spezifische Volumen (vg) ist das Volumen je Masseneinheit und damit der Kehrwert der Dichte. Tatsächlich wird der Ausdruck ‚spezifisch‘ allgemein dazu verwendet, die Eigenschaft einer Masseneinheit einer Substanz auszudrücken (siehe Gleichung 2.1.2).
Die SI-Einheit der Dichte (ρ ) ist kg/m³, im Gegenzug ist die Einheit des spezifischen Volumens (vg) m³/kg.
Ein anderer Begriff, der für das Maß der Dichte verwendet wird, ist die spezifische Dichte.
Das ist das Verhältnis der Dichte eines Stoffes (ρs) zu der Dichte von reinem Wasser (ρw) bei Standardtemperatur und -druck (STP). Die Referenzbedingungen sind hierbei normalerweise als Atmosphärendruck und 0 °C definiert. Manchmal sagt man auch, sie liegen bei 20 °C oder 25 °C und werden dann als Normaltemperatur und -druck (NTP) bezeichnet.
Die Dichte von Wasser ist bei diesen Bedingungen etwa 1.000 kg/m³. Daher haben Stoffe, die eine Dichte größer als dieser Wert haben, eine spezifische Dichte, die größer als 1 ist, wohingegen Stoffe, deren Dichte kleiner ist, eine spezifische Dichte kleiner als 1 haben.
Da die spezifische Dichte das Verhältnis zweier Dichten darstellt, ist sie eine dimensionslose Größe und hat keine Einheiten. Deshalb bedeutet der Ausdruck ‚spezifisch‘ in diesem Fall nicht, dass die Eigenschaft einer Masseneinheit einer Substanz angezeigt werden soll. Die spezifische Dichte wird manchmal auch relative Dichte genannt.
Wärme, Arbeit und Energie
Energie wird manchmal als die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, beschrieben. Die Übertragung von Energie im Sinne von mechanischer Bewegung nennt man Arbeit. Die SI-Einheit für Arbeit und Energie ist das Joule, welches als 1 N m definiert ist.
Die Größe der geleisteten, mechanischen Arbeit kann durch eine aus der Newtonschen Mechanik abgeleiteten Gleichung dargestellt werden.
Arbeit = Kraft x Weg
Sie kann auch als das Produkt von aufgebrachtem Druck und Volumenänderung beschrieben werden.
Arbeit = aufgebrachter Druck x Volumenänderung
Beispiel 2.1.1
Ein aufgebrachter Druck von 1 Pa (oder 1 N/m²) ändert ein Volumen um 1 m³. Wie viel Arbeit wurde verrichtet?
Verrichtete Arbeit = 1 N/m² x 1 m³ = 1 N m (oder 1 J)
Der Vorteil der Verwendung von SI-Einheiten wie im obigen Beispiel ist, dass sich die Einheiten in der Gleichung herauskürzen und sich die Einheit des Produktes ergibt.
Die experimentellen Beobachtungen von J. P. Joule haben ergeben, dass es einen Zusammenhang zwischen mechanischer Energie (oder Arbeit) und Wärme gibt. Er hat herausgefunden, dass, um denselben Temperaturanstieg in einer bestimmten Wassermenge zu erzeugen, die gleiche Energiemenge erforderlich ist, unabhängig davon, ob die Energie in Form von Wärme oder Arbeit aufgebraucht wurde.
Die Gesamtenergie eines Systems besteht aus der inneren, Lage- und kinetischen Energie. Die Temperatur eines Stoffes steht in direktem Zusammenhang mit dessen innerer Energie (ug). Die innere Energie hängt mit der Bewegung, der Wechselwirkung und der Bindung der Moleküle innerhalb eines Stoffes zusammen. Die äußere Energie eines Stoffes hängt mit seiner Geschwindigkeit und seiner Lage zusammen und ist die Summe aus Bewegungs- und Lageenergie.
Die Übertragung von Energie als ein alleiniges Resultat einer Temperaturdifferenz wird als Wärmestrom bezeichnet. Das Watt, welches die SI-Einheit der Leistung ist, kann als 1 J/s an Wärmestrom definiert werden.
Andere verwendete Einheiten zur Quantifizierung der Wärmeenergie sind die British Thermal Unit (Btu: die Wärmemenge, die nötig ist, um 1 lb Wasser um 1 °F zu erwärmen) und die Kilokalorie (die Wärmemenge, um 1 kg Wasser um 1 °C zu erwärmen). Entsprechende Umrechnungsfaktoren gibt es in vielen Quellen.
Spezifische Enthalpie
Dieser Begriff steht für die Gesamtenergie auf Grund von Druck und Temperatur eines Fluids (wie Wasser oder Dampf) zu jeder beliebigen Zeit und in jedem beliebigen Zustand. Genauer gesagt ist es die Summe der inneren Energie und die durch einen aufgebrachten Druck verrichtete Arbeit (siehe Beispiel 2.1.1).
Die Basismesseinheit ist das Joule (J). Da ein Joule nur eine sehr kleine Energiemenge darstellt, ist es üblich, Kilojoule (kJ = 1.000 Joule) zu verwenden.
Die spezifische Enthalpie ist das Maß der gesamten Energie einer Masseneinheit und ihre Einheit ist normalerweise kJ/kg.
Spezifische Wärmekapazität
Die Enthalpie eines Fluids ist eine Funktion aus seiner Temperatur und seinem Druck. Die Temperaturabhängigkeit der Enthalpie kann durch die Messung des Temperaturanstiegs, der durch einen Wärmestrom bei konstantem Druck verursacht wurde, ermittelt werden. Die Wärmekapazität bei konstantem Druck cP ist das Maß der Enthalpieänderung bei einer bestimmten Temperatur.
In gleicher Weise ist die innere Energie eine Funktion aus Temperatur und spezifischem Volumen. Die Wärmekapazität bei konstantem Volumen cv ist das Maß der Änderung der inneren Energie bei einer bestimmten Temperatur und konstantem Volumen.
Da das spezifische Volumen von Feststoffen und Flüssigkeiten normalerweise sehr gering ist, kann, außer bei sehr hohen Drücken, die verrichtete Arbeit durch einen aufgebrachten Druck vernachlässigt werden. Daher kann die Enthalpie alleine durch die Bestandteile der inneren Energie wiedergegeben werden und man sagt, dass die Wärmekapazität bei konstantem Volumen und die bei konstantem Druck gleich groß sind.
Daraus folgt für Feststoffe und Flüssigkeiten: cP ≈ cv
Eine andere Vereinfachung für Feststoffe und Flüssigkeiten ist die Annahme, dass diese inkompressibel sind, und somit ihr Volumen nur eine Funktion der Temperatur ist. Das bedeutet, dass für inkompressible Fluide die Enthalpie und die Wärmekapazität nur eine Funktion der Temperatur sind.
Die spezifische Wärmekapazität stellt die Wärmemenge dar, die erforderlich ist, um 1 kg um 1 °C zu erwärmen, und man kann sie sich als die Fähigkeit eines Stoffes, Wärme aufzunehmen, vorstellen. Daher ist die SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität kJ/kg K (kJ/kg °C). Wasser hat, verglichen mit vielen anderen Fluiden, eine große spezifische Wärmekapazität (4,19 kJ/kg °C), was der Grund dafür ist, dass Wasser und Dampf als gute Wärmeträger erachtet werden.
Die erforderliche Wärmemenge, um die Temperatur eines Stoffes anzuheben, kann mit Gleichung 2.1.4 ermittelt werden.
Diese Gleichung zeigt, dass der Temperaturanstieg für eine gegebene Masse eines Stoffes linear mit der zugeführten Wärmemenge zusammenhängt, wobei davon ausgegangen wird, dass die spezifische Wärmekapazität in diesem Temperaturbereich konstant ist.
Beispiel 2.1.2
Stellen Sie sich eine Menge Wasser mit einem Volumen von 2 Litern vor, deren Temperatur von 20 °C auf 70 °C angehoben werden soll.
Bei Atmosphärendruck ist die Dichte von Wasser ungefähr 1.000 kg/m³. Da 1.000 Liter in 1 m3 sind, kann die Dichte in 1 kg je Liter (1 kg/l) ausgedrückt werden. Daher beträgt die Masse des Wassers 2 kg.
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser kann über niedrige Temperaturbereiche mit 4,19 kJ/kg angesetzt werden.
Daher ist: Q = 2 kg x 4,19 kJ/kg °C x (70 - 20) °C = 419 kJ
Würde das Wasser auf seine Ausgangstemperatur von 20 °C abgekühlt werden, so würde bei diesem Kühlvorgang dieselbe Energiemenge frei werden.
Entropie (S)
Die Entropie ist das Maß für den Grad der Unordnung eines Systems. Je größer der Grad der Unordnung, umso höher ist die Entropie. Die SI-Einheit der Entropie ist kJ/kg K (kJ/kg °C).
In einem Feststoff ordnen sich die Moleküle des Stoffes selbst in einer geordneten Struktur an. Wenn sich der Stoff von einem Feststoff in eine Flüssigkeit oder von einer Flüssigkeit in ein Gas umwandelt, wird die Anordnung der Moleküle ungeordneter, da sie beginnen, sich freier zu bewegen. Für jeden beliebigen Stoff ist die Entropie in der Gasphase größer als in der Flüssigkeitsphase und die Entropie in der Flüssigkeitsphase größer als in der Feststoffphase.
Eine Eigenschaft aller natürlichen und spontanen Prozesse ist es, dass sie auf einen Gleichgewichtszustand hinauslaufen. Das wird am Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik deutlich, welcher besagt, dass Wärme nicht von einem kälteren an einen wärmeren Körper übertragen werden kann.
Eine Entropieänderung in einem System wird durch die Änderung seines Wärmeinhaltes verursacht, wobei die Entropieänderung der Änderung der Wärme (Enthalpie) dividiert durch die durchschnittliche, absolute Temperatur entspricht, Gleichung 2.1.5.
Wenn man eine Masseneinheitsgleichung ansetzt, werden die Symbole für Entropie und Enthalpie durch Kleinbuchstaben dargestellt.
Um das weiter zu vertiefen, betrachten Sie das folgende Beispiel:
Beispiel 2.1.3
Ein Prozess erwärmt unter atmosphärischen Bedingungen 1 kg Wasser von 0 auf 100 °C (273 auf 372 K).
Spezifische Enthalpie bei 0 °C (hf ) = 0 kJ/kg (aus der Dampftafel)
Spezifische Enthalpie bei 100 °C (hf ) = 419 kJ/kg (aus der Dampftafel)
Berechnen Sie die Änderung der spezifischen Entropie
Da es sich um die spezifische Entropieänderung von Wasser handelt, trägt das Formelzeichen ‚s‘ in Gleichung 2.1.6 den Zusatz ‘f’ und lautet somit sf
Beispiel 2.1.4
Ein Prozess wandelt unter atmosphärischen Bedingungen 1 kg Wasser von 100 °C in Sattdampf von 100 °C um.
Berechnen Sie die Änderung der spezifischen Verdampfungsentropie
Da diese Entropie eine Änderung des Aggregatzustandes beinhaltet, trägt das Formelzeichen ‚s‘ in Gleichung 2.1.6 den Zusatz ‘fg’ und wird zu sfg.
Spezifische Verdampfungsenthalpie
von Dampf bei 100 °C (373 K) (hfg) = 2.258 kJ/kg (aus der Dampftafel)
Spezifische Verdampfungsenthalpie
von Wasser bei 100 °C (373 K) (hfg) = 0 kJ/kg (aus der Dampftafel)
Die Gesamtänderung der spezifischen Entropie von Wasser bei 0 °C zu Sattdampf bei 100 °C ist die Summe aus der spezifischen Entropieänderung von Wasser und der spezifischen Entropieänderung von Dampf und trägt den Zusatz ‘g’ und wird damit zur Gesamtänderung der spezifischen Entropie ∆sg.
Daher ist:
Beispiel 2.1.5
Ein Prozess überhitzt 1 kg Sattdampf unter atmosphärischem Druck auf 150 °C (423 K). Bestimmen Sie die Entropieänderung.
Da die Entropie von gesättigtem Wasser von einem Ausgangswert von 0,01 °C gemessen wird, kann die Entropie von Wasser bei 0 °C aus praktischen Gründen mit Null angesetzt werden. Die Gesamtänderung der spezifischen Entropie in diesem Beispiel basiert auf einer anfänglichen Wassertemperatur von 0 °C und daher ist das Endergebnis der spezifischen Entropie von Dampf dem Wert sehr nahe, welchen man aus der Dampftafel bei den Endbedingungen von Dampf bei Atmosphärendruck und 150 °C entnehmen würde.
Die Entropie wird in Modul 2.15, Entropie - Das Grundwissen, und in Modul 2.16, Entropie - Ihr praktischer Nutzen, detaillierter behandelt.